1-әдіс (стандартты емес әдіс)
〖(х-2)〗^(х^2-6х+8)>1=(х-2)0 деп алып түрлендіреміз:( х-2-1)∙( х^2-6х+8-0)>0
⇒(х-3)(х-2)(х-4) >0 теңсіздігін интервалдар әдісімен шешсек ,
Жауабы: х∈(2:3) ᴜ (4:∞)
〖а(х)〗^(f(х))≤〖а(х)〗^(g(х)) теңсіздігін төмендегі формула арқылы рационал теңсіздікке келтіруге болады. 〖а(х)〗^(f(х))≤〖а(х)〗^(g(х)) ⇒ ( а(х)-1)∙( f(х)-g(х)) ≤0
Бұл әдіс уақытты үнемдеуге мүмкіндік береді.
2-әдіс. (оқулықтағы стандартты әдіс ,яғни ,негізін 1-ден артық және 1-ден кіші деп екі жағдайды қарастырып барып шешеді.)
〖(х-2)〗^(х^2-6х+8)>(х-2)0
1-жағдай: х-2>1 болғанда ,{█(х>3@х^2-6х+8>0)┤ ⇒ {█(х>3@(х-2)(х-4)>0)┤ ⇒х∈(4:∞)
2-жағдай: 0<х-2<1, {█(2<х<3@х^2-6х+8<0)┤ ⇒ {█(2<х<3@(х-2)(х-4)<0)┤ ⇒ х∈(2:3)
Екі аралықты біріқтірсек, х∈(2:3) ᴜ (4:∞)