Басқару объектілерін модельдеу және идентификациялау
Лекция 1 Кіріспе
Бұл кіріспелік лекцияда біз келесі проблемалар мен мәселелерді қарастырамыз: идентификаттау әдістерінің дамуы мен қалыптасуы туралы қысқаша анықтама; модельдеудің философиялық аспекттілері; басқару үрдістеріндегі идентификаттау; модельдер мен оларды құру әдістері туралы негізгі түсініктер; нақтылы объектпен салыстырғанда модельді қарапайымдаудан бастарту мүмкін еместігі; модельдеу мақсаты үшін маңызды болатын объекттің қасиеттерін бейнелеу; адекваттылық және модель адекваттылығының критерийлері.
Жүйе сипаттамаларын идентификаттау мәселесін жүйені басқару мәселесіне қатысты дуальды ретінде қарастыруға болады. Жүйе алдын ала немесе басқару барысында идентификатталмаған болса оны басқару мүмкін емес.
Бұл пәнде идентификаттау модельдерін берудің түрлі формаларына негізделген идентификаттаудың түрлі әдістері қарастырылады (мысалы, дифференциалды теңдеулер, айырымдық теңдеулер, беріліс функциялар, градиенттік өрнектер және с.с.).
Қарастырылатын әдістердің бірде біреу жүйелердің барлық түрлерін идентификаттау үшін жарамайды. Олардың әрқайсысының өз пайдалану аясы бар.
Идентификаттау теориясы басқару теориясына баламалы, дәлірек айтқанда, дуальды. Басқару теориясында басқару қателіктері (жүйе идентификатталған) келесі басқару үрдісін жақсарту үшін пайдаланылады.
Жалпы айтқанда, олар үшін зерттеулердің түрлі әдістері қажет болатын бірнеше жағдайларды ажыратады. Біріншіден, сызықты және бейсызықты жүйелерді ажыратады, сонымен қатар сызықты жүйелерді идентификаттау жеңілдеу, себебі олар суперпозиция қасиетіне ие. Екіншіден, стационарлы және стационарлы емес жүйелер (соңғысының қатарына уақыт барысында параметрлері өзгеретінжүйелер жатады). Үшіншіден, көп жағдайда жүйелер дискретті және үздіксіз болып жіктеледі. Жіктеудің төртінші нұсқасы бір немесе бірнеше кіріс әсерлері бар жүйелер үшін идентификаттау әдістерін ажыратады. Жіктеудің бесінші нұсқасы детерминді немесе стохастикалық үрдістерді идентификаттау мүмкіндігін көздейді. Жіктеудің алтыншы, ең маңызды, бырақ жүзеге асыруы қиын нұсқасы – жүйе туралы априорлы ақпараттың болуына тәуелді идентификаттау әдістерін жіктеу. Идентификаттаудың кез келген әдісінде қалып-күй векторының өлшемі және ішкі байланыстардың немесе бейсызықтық табиғаты туралы білім маңызды.
Қорытындылар
Объекттің математикалық моделін бірнеше әдістермен құруға болады: аналитикалық, экспериментальдық және экспериментальды-аналитикалық.
Аналитикалық әдіс объекттің математикалық сипатталуын физика, механика, химия және с.с. заңдардың негізінде алуды көздейді. Мұндай тәсіл оңтайлы нәтиже береді егер, қарастырылатын объект құрылымы бойынша жеткілікті түрде қарапайым және жақсы зерттелген болса. Егер объект жеткіліксіз зерттелген немесе оның математикалық моделін аналитикалық сипаттау мүмкін болмайтындай соншалықты күрделі болатын болса, онда экспериментальды әдістерге жүгінеді. Олардың мағынасы технологиялық деректерді статистикалық оңдеуге келтіріледі. Экспериментальды-аналитикалық әдісте аналитикалық жолмен алынған априорлы модель сәйкес эксперименттерде дәлдіктенеді.
Объекттің ең әмбебап және шынайы математикалық моделін аналитикалық жолмен табуға болады. Ол үшін объект туралы жан-жақты (конструкциясы туралы, оның ішінде өтетін үрдістерді сипаттайтын заңдар туралы, жұмыс жасау жарттары мен қоршаған ортамен өзара әрекеттесу туралы) мәліметтер қажет. Бырақ көп жағдайларда жеткілікті деректердің жоқтығына байланысты есептің шешімін мұндай жолмен алу мүмкін емес. Аналитикалық әдістерді пайдалану қиыншылықтары олардың ішіндегі үрдістер күрделі сипаттамаға ие болатын нақтылы объекттерді сипаттау барысында да орын алады. Сондықтан мұндай жағдайларда бұл әдістер экспериментальды зерттеулермен толықтырылады. Теориялық жолмен алынған модельдердің артықшылығы, әдетте, объет тәртібін түрлі мүмкін болатын режимдерде қарастыруға мүмкіндік беретін олардың жеткілікті жалпы түрі болып табылады.
Тәжірибелік көз қарастан экспериментальды әдістер қолайлы. Олар кіріс және шығыс айнымалыларын өлшеу нәтижелері бойынша объекттің модельдерін табуға мүмкіндік береді. Әдетте, бұл жағдайда априорлық мәліметтер деңгейі модель құрылымын және экспериментті жүргізу шарттарын таңдау үшін жеткілікті болуы тиіс. Осындай тәсілдің негізінде объекттердің модельдерін құруды әдетте идентификациялау деп атайды.
Жалпы жағдайда идентификациялау деп бірдей бір кіріс әсерлерде модель мен объекттің шығыс айнымалылар мәндерінің берілген критерий мағынасында ен жақсы жақындығын қамтамасыз ететін математикалық модельдің құрылымы мен параметрлерін анықтауды түсінеді.
Идентификациялау әдісін таңдауға бір мағыналы келуге болмайды, себебі есеп қойылымының өзінде алдын ала анықсыздық болжамдалған (объект туралы білімдердің толық еместігі, объектті уақыт бойынша бақылаудағы шектеулер, объекттің кірісі мен шығысындағы сигналдарды өлшеудің дәл еместігі және с.с.)
Объекттің моделін идентификациялауда есептер кешені әдетте үш кезеңге бөлінеді:
бірінші кезеңде объектті зерттеу нәтижелері немесе бар болатын априорлы мәліметтер бойынша модельдің құрылымы таңдап алынады,
екінші кезеңде – модель мен объекттің жақындық (ұқсастық) критериі,
үшінші кезеңде таңдап алынған критерийге сүйеніп, экспериментальды деректер бойынша модельдің параметрлері анықталады.
Негізгі әдебиет
1. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: Высшая школа. 2001
2. Авдеев П. Ф. Философия информационной цивилизации. — M.: ВЛАДОС, 1994
Қосымша әдебиет
3. Гроп Д. Методы идентификации систем. - М.: Мир, 1979.
4. Эйкхофф П. Основа идентификации систем управления. - М.: Мир, 1975.