Идентификаттау әдістерінің дамуы мен қалыптасуы туралы қысқаша анықтама
Математикалық модельдер адамның қоршаған әдемдегі құбылыстарын тануға арналған негізгі аспаптарының бірі болып табылады. Математикалық модельдер деп зерттелетін құбылысқа тән негізгі тәуелділіктер мен байланыстарды түсінеді. Олар формулалар немесе теңдеулер, математикалық формада бейнеленген ережелер немесе келісімдер жиынтығы болуы мүмкін. Ежелгі заманнан бері математикада, механикада, физикада және басқа да жаратылыстанудың дәл ғылымдарында зерттелетін құбылыстарды сипаттау үшін математикалық модельдер пайдаланған. Сондай ақ, Ньютон заңдары планеталардың Күн айналасында қозғалу өаңдылықтарын толығымен анықтайды. Механиканың негізгі заңдарын пайдаланып ғарыш аппаратының, мысалы, Жерден Айға қарай қозғалысын сипаттайтын теңдеулерді құру қиын емес. Бырақ, олардың шешімін қарапайым формулалар түрінде алу мүмкін емес. Ғарыш аппараттарының траекторияларын есептеу үшін компьютерлер пайдаланылады.
Модель құрамына анықталуы тиіс болатын коптеген шамалар кіреді, ал ол шамалардың өздері көптеген айнымалы және тұрақты параметрлерге тәуелді.
Нақтылы үрдістердің модельдері бейчызықты болып табылады. Классикалық математикалық физика аппараты сызықты модельдермен жұмыс істеуге бейімделген. Бырақ, бейсызықты модельдерді шешу үшін суперпозициялау принципі жарамайды да жалпы шешімді құруға арналған алгоритмдер жоқ. Сондықтан, бейсызықты модельдер үшін аяқталған теориялық нәтижелер шамалы.
Математикалық модельдеу методлогиясын осы ғылымның негізін қалаушы академик А.А. Самарский қысқаша "модель - алгоритм - программа" деп тұжырымдаған. Бұл методлогия өз дамуын "есептеу эксперимент" түріндегі технологияда тапты. Ол табиғи эксперимент өте қымбат немесе күрделі болатын жағдайларда қоршаған әлемдегі құбылыстарды зерттеуге арналған ақпараттық технологиялардың бірі.
Есептеу эксперимент табиғи эксперименталды қондырғыларға қарағанда кейбір мәселелерді зерттеу барысында алынған нәтижелерді жинақтап, ал одан кейін оларды мүлдем басқа саладағы мәселелерді шешу үшін жылдам және икемді пайдалануға мүмкіндік береді. Бұл қасиетке қолданыстағы әмбебап математикалық модельдер ие. Мысалы, бейсызықты жылу өткізу теңдеуі тек жылу үрдістерін ғана емес, ал сонымен қатар зат диффузиясын, жер астындағы сулардың қозғалысын, ұсақ құыстары бар орталардағы газдың фильтрациясын сипаттау үшін де лайықты. Тек осы теңдеуге кіретін шамалардың физикалық мағынасы ғана өзгереді.